Окончательно получаем

акс - ,1---

(4.46)

Полученное выражение (4.46) показывает, что на максимальную дальность действия теплопеленгатора оказывают влияние три группы факторов, определяемых:

характеристикаЛ[и наблюдаемого объекта (5ц, вц, Тц);

конструкцией прибора (5об, Тпр, К, К, Sx, q, Fnop, А/);

метеорологическими условиями (г^).

Наибольшие трудности при практическом использовании формулы (4.46) возникают в связи с расчетом коэффициента Та пропускания излучения атмосферой. Излучение инфракрасного диапазона при прохождении через атмосферу поглощается парами воды, углекислым газом и озоном, а также рассеивается молекулами воздуха и мельчайшими частицами, размер которых значительно меньше длины волны излучения. В диапазоне длин волн свыше 1 мкм наибольшее значение имеет селективное поглощение излучения, вследствие которого существуют участки спектра, соответствующие сильному поглощению излучения, и так называемые окна прозрачности -участки спектра, соответствующие слабому поглощению.

Для расчета коэффициентов пропускания излучения атмосферой существует много методов, достаточно полно описанных в современной литературе по инфракрасной технике. Все эти методы являются приближенными, так как для точного решения задачи о прохождении излучения через слой атмосферы необходимо знать подробные сведения о конкретных метеорологических условиях, в которых применяется аппаратура.

В инженерной практике применяется табличный метод определения спектральных коэффициентов пропускания инфракрасных лучей парами воды и углекислым газом. Вначале по таблице [17, 38, 67] определяют коэффициенты пропускания излучения парами воды (без учета рассеяния лучистого потока). Входной величиной в таблице является так называемое количество осажденной воды W, которое представляет собой высоту водяного столба (в миллиметрах), получающегося в результате превращения в воду водяных паров, находящихся в столбе атмосферы заданной длины L и сечением 1 см*. Входную величину рассчитывают по

формуле

где

W = wL, 216,7 /

10*е-

(4.47)

(4.48)

количество осажденной воды, мм/км, на длине L = 1 км; Тв - температура воздуха, К; / - относительная влажность воздуха, %; е - упругость насыщающих паров. Па, определяемая по таблице, принятой в 1946 г. Международным соглашением [38].

/2 18 24 Н.КМ

Рис. 105. График поправочных коэффициентов для расчета коэффициентов пропускания излучения парами воды (йв) и углекислым газом(йу р).

0.3 0.8 0.7 0.S 0.5 0.4 0,3

Рис. 106. График зависимости коэффициента рассеяния атмосферы Тр (Я длины волны (при различных дальностях видимости^.

Зная 1, можно найти коэффициент Тв пропускания монохроматического излучения парами воды на уровне моря. Если наблюдение объектов проводится на горизонтальной трассе, но на высоте Я над уровнем моря, то коэффициент пропускания монохроматического излучения парами воды

= (1-йв)-]-вТ?. (4-49)

где К определякя из графика на рис. 105, а т - из таблицы, приведенной в работах [17, 38, 67].

Спектральные коэффициенты пропускания излучения углекислым газом на уровне моря Ту.г определяют также по таблице в зависимости от толщины! слоя атмосферы [17, 38, 67]. При наблюдении объектов на высоге Я над уровнем

моря величина L, с которой надо входить в таблицу, уменьшается в fty.r раз (fey.г определяют из графика на рис. 105). Так, например, толщина слоя атмосферы L на высоте 6000 м (fey.r = 0,3) эквивалентна толщине слоя 0,3 L на уровне моря.

В верхних слоях атмосферы, где содержание паров воды незначительно, следует учитывать поглощение теплового излучения озоном, окисью углерода и другими газами. Основная часть атмосферного озона находится в слое атмосферы на высоте от 10 до 40 км с наибольшей концентрацией в диапазоне высот 20-30 км. Этот слой поглощает излучение главным образом в области 9,6 мкм со слабыми полосами поглощения при 4,7 и 14,2 мкм. Полоса поглощения окиси углерода находится в области 4,7 мкм, у закиси азота заметны слабая полоса поглощения при 4 мкм и сильные полосы при 4,5 и 7,8 мкм. У метана - две линии поглощения на участке от 3,1 до 3,5 мкм и узкая полоса при 7,7 мкм. На практике поглощением излучения этими газами можно пренебречь.

Кроме селективного поглощения различными компонентами атмосферы, излучение объекта ослабляется за счет рассеяния на молекулах газа (молекулярное рассеяние) и на мельчайших частицах (аэрозольное рассеяние). В то время как коэффициенты пропускания атмосферой монохроматического лучистого потока с учетом молекулярного рассеяния можно рассчитать достаточно точно, расчет коэффициентов пропускания потока с учетом аэрозольного рассеяния практически невозможен, так как для этого необходимо знать количество, размеры, форму и состав вещества аэрозольных частиц, на которых происходит рассеяние излучения. Поэтому рассеяние лучистого потока в окнах пропускания атмосферы учитывают на основании результатов экспериментальных исследований, которые показывают, что коэффициент Тр.э рассеяния атмосферой монохроматического лучистого потока с учетом молекулярного и аэрозольного рассеяния зависит от длины волны излучения и метеорологической дальности видимости. - Значения коэффициентов Тр.э лри различных X и / находят из графика на рис. 106*. Он построен для случая.

* Пунктирные линии на график? проведены предположительно, так как в соответствующем спектральном диапазоне отсутствуют экспериментальные данные.....

когда расстояние между объектом наблюдения и при&ром / - 1 83 км а количество осажденной воды W = П мм. Если реальная дальность отлична от 1,83 км, а количество осажденной воды не равно 17 мм, то коэффициент рассеяния определяют из соотношения

Тр = (тр.з)- 0,998 -* (4.50)

Окончательно получаем выражение для коэффициента пропускания атмосферы:

Этот коэффициент зависит от расстояния L, поэтому расчет максимальной дальности действия теплопеленгатора по формуле (4.46) необходимо проводить методом последовательных приближений или графо-аналитическим путем.

Пример 2. Рассчитать дальность действия теплопеленгатора, применяемого для предупреждения столкновений пассажирских самолетов в воздухе; в качестве источника теплового излучения принять сопла двигателей, имеющие поверхность излучения 5ц = 1 м', температуру

Уц = 527° С и коэффициент из- -,--, - ..

лучения ец = 0,90. Высота полета Я = 9 км. Дано:

площадь входного отверстия объектива Sg = 200 см; коэффициент пропускания оптической системы Тцр = 0,80; приемник излучения - фотосопротивление на основе InSb, площадь чувствительной площадки (?п = 5 мм, полоса пропускания частот усилителя Д/ = 10 Гц, пороговая чувствительность применительно к черному телу с температурой Т* = 573 К составляет Р*др =

5.0 Л.мкм

Рис 107. Пример численного расчета коэффициента К использова-ния излучения:

I f м- 2 - /. (М: 3, 4, 5 - f. М пр1 L = 10. 20 н 40 км соответственно.

= 5 10~ Вт/см. Гц, границы чувствительности: = 2 мкн, \ = б мкм; спектральная характеристика /2 (А,) чувствительности изображена на рис. 107; угол визирования а = 20°; температура воздуха у Земли <в = - 25° С; относительная влажность / = 70%; метеорологич&кая дальность видимости / = 20 км. Решение:

1. Находим длину волны, соответствующую максимуму спектральной интенсивности плотности лучистого потока, излучаемого объектом: С 2898

Т7=° 273-f 527

.3,62 мкм.

2. Составляем таблицу исходных данных для построения кривой спектральной интенсивности плотности лучистого потока в относительных единицах (табл. 8).

3. Находим значения функций г -j: 1. 6.0

= 1,66; г (1,66) =0,610;

3,62 2.0

= 0,552; г (0,552) = 0,020.

К 3,62

4. Рассчитываем коэффициенты пропускания излучения атмосферой, задавшись тремя значениями возможной дальности действия теплопеленгатора (10, 20 и 40 км):

Таблица 8

Исходные данные для построения графика спектральной интенсивности плотности лучистого потока

нкн

2,0 2,2 2,4 2,6 2.8 3,0

0,552 0,609 0,663 0,718 0,774 0,826

0,34 0,49 0,62 0,74 0,84 0,91

мкм

3,62

0,883

0,940

1,000

1,05

1,10

0.96 0,99 1,00 0.99 0,98

. а) по формулам (4.47) и (4.48) находим количество осажденной воды на дальностях 1, 10, 20 и 40 км, определив сначала по заданной температуре воздуха <в = - 25° С упругость насыщающих паров (е = 0,807 X

X Ю- * Па):

216,7

0,807 = 0.5

273 - 25 100 км

Wia = 4 10 = 5 мм; IFan = К) 20 = 10 мм; Й7 = К) 40 = 20 мм.

Вписываем в табл. 9 значения спектральных коэффициентов пропускания излучения парами воды в диапазоне чувствительности приемника (без учета поправок на высоту);

б) по графику (рис. 105) определяем коэффициенты поправок для высоты Н = 9000 м: кв = 0,55; fey , = 0,17. Используя соотношение (4.49), находим спектральные коэффициенты пропускания излучения парами воды т^ иа заданной высоте и результаты расчета записываем в ту же таблицу;

т

Е Л